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两条直线之间的距离公式 两条直线之间的距离公式推导

来源: 更新时间:2022-06-22 06:01:18
The Beginning

  设两个直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0,则当两条直线平行时,距离公式为:d=|C1-C2|/√(A^2+B^2),当两直线不平行时:距离=0。

  两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1。

  由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为

  d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。

THE END

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