自诉和公诉都是可以的。根据《刑法》第二百五十八条的规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”其重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。我国民法不承认事实婚姻，但刑法领域内事实婚姻的行为仍然是刑事犯罪中重婚罪的打击对象。
1、重婚罪一般包括以下情形：
1.与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。
2.与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
3.与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。
4.与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。
5.没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
2、起诉重婚罪是属于刑事自诉案件，按照谁主张谁举证的原则，当然根据《刑事诉讼法》的规定，重婚罪也可由检察院提起公诉，不仅限于自诉。可向公安机关举报，要求公安机关立案侦查。当事人当地的公安机关和他们同居地的公安机关均有管辖权。
3、需要准备的证据：
（1）重婚罪是刑事自诉案件。
（2）本人的结婚证或婚姻证明，证明自己的身份与被诉人是合法夫妻。
（3）被诉人与他人结婚的结婚证(一般应通过民政局查询取得婚姻证明)、证明被诉人与他人结婚事实。
（4）如果被诉人与他人没有办理结婚登记，应取得被诉人居住周围的有关机关或证人的证言，证明被诉人确实与他人以夫妻名义共同生活居住在一起。
4、重婚罪的证据可以从以下几个方面收集：
1、书证，比如：保证书、情书，同居房屋的购房合同、产权证、租赁合同等
2、物证，比如：照片、礼物等。
3、视听资料，比如，录像带，电话(包括手机)通话记录，手机录音、短信，MP3录音，录音笔录音等。
4、证人证言，是指证人就自己所了解的案件事实向法院和当事人所作的陈述。能够了解重婚事实的知情人范围主要是当事人的亲朋好友、双方同事、邻居之间。
5、当事人的陈述，是指当事人自己对所了解的案件事实向法院所作的陈述。
重婚罪本罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻 关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。
