在这篇文章里，我会简单给大家介绍一下英国小学数学到底教些什么，老师们都用哪些教学方法，家长在家如何更有效地辅导孩子数学。
英国小学数学教学大纲
英国英格兰地区的小学的数学教学大纲对小学的数学课程起着指导作用，它所覆盖的学习内容可以归为以下几类：数与计算，几何初步知识，测量，统计 和代数（六年级）。每个学生每年都会学习到这几类的数学知识，随着年级的增高，难度逐渐增大。例如数与计算中的加减法，一年级的学生（5-6岁）要求至少掌握20以内的加减，二年级学生（6-7岁）要求至少掌握100以内的加减，三年级学生（7到8岁）要求至少掌握1000以内的加减法。与中国大陆的数学教学大纲相比，英国英格兰地区的教学大纲的最大特点是知识面广但难度相对较低。从一年级开始，在数与计算方面，就引入乘除法以及分数的概念， 在测量方面，除了测量长度，学生还要学习测量容量，温度和时间。在统计方面，学生要学习如何用图表处理和分析数据。到了六年级，学生就开始接触代数的基础知识。英格兰的教学大纲还有另一个特点是不让学生过早地背公式和使用机械化的运算方法，鼓励学生去理解数学运算。以乘法口诀为例，在中国大陆，二年级的小学生就要求把九九乘法口诀背熟。但在英国的英格兰地区，二年级学生只需要背2，5，10的乘法口诀，三年级的学生要被3，4，8的乘法口诀，四年级的学生才把剩下的6，7，9，12的乘法口诀背完。
教学方法
英国没有国家统一编写的教材，每个学校有自己的Maths Policy 和 Calculation policy。 Calculation Policy主要是统一本学校教授的计算与解题方法。以我们学校为例，一、二年级的加减法一律只用empty number lines(即数字线)，到了三年级才教Column Method（即我们常用的竖式计算如图）。
教师根据教学大纲和学校的Maths policy组织材料进行教学。在备课过程中，教师会考虑以下五点：第一，是否能将所教授的内容与实际生活联系起来，让学生看到数学的用处，鼓励学生用所学知识解决生活中的数学问题。第二，如何将抽象的数学概念形象化，这一点对低年级教学尤为重要。我们比较常用的方法是利用教具，如塑料小方块（cubes）。
小学常用数学教具
例如，我们在一、二年级教乘法的时候，老师给学生一些小方块，学生利用小方块找到称法算式的答案。例如3×4 意思是3组4，
学生利用教具做乘法运算
学生会在小白板上画出三个圈，每个圈里放四个小方块，最后一共有12个小方块。有些家长可能觉得这种方法会稍显“笨拙”，还不如让孩子直接背乘法口诀来得快，但这种让学生“看得见摸得着”的方法能让学生更好的理解乘法运算的意义。第三，如何让不同水平的学生在同一节课里有所收获。在设计课堂练习的时候，老师通常会设计至少三种不同难度的练习，让不同水平的学生能够做适合自己的练习。这种因材施教的方法可以避免“好学生吃不饱，后进学生吃不下”的情况。在课堂上如果学生很快就把自己的练习做完，老师还会给他们出一些思考题，帮助他们提高。因此一堂课当中，学生做练习的时间反而是老师最忙的时候。老师需要到不同水平的小组进行辅导，还要在适当的时候引导学生进一步思考。第四，如何让课堂练习生动有趣。说到数学练习，大多数人想到的是一页页的练习题（Worksheets），然而这种枯燥无味的题海战术在英国小学是不提倡的，如果学生作业本里贴得满是这种worksheets的话，就说明这个老师是不合格的。有些学校为了限制老师给学生做这种练习题，还限制老师每月的复印纸张数。英国学校认为，好的课堂练习，应该不光能巩固所学知识，还能锻炼学生的思考、表达、动手能力。比如我们在教二年级学生容量时，我们给学生出的课堂练习是让他们把形状各异的器皿按照容量的大小排列。学生需要用水和量筒测出各种容器的大小并记录下来然后进行比较。这种实践型的课堂练习老师准备起来费时费力，但与在纸上画几个标有容量的容器让学生排列容器大小相比更有趣，学生除了能更好地掌握知识点，他们的动手、协作能力也得到锻炼。
二年级学生（6-7岁）在测量器皿的容量
第五，如何将所教授的数学知识用到其他学科上。英国的小学鼓励老师将一门学科的知识运用到其他学科上（cross curriculum），因此数学的学习不应仅仅局限在数学课上。例如，我们在作文课上教学生如何写食谱，首先我们让学生动手做杯子蛋糕，然后第二节课再动笔写。在蛋糕制作过程中，学生要运用到数学课上教的测量的知识计算和称出面粉，糖的用量。在计算机信息课上，我们教二年级学生如何运用软件处理数据，画出数学课上学的柱状图。二年级的学生还会运用数学课上学到的位置与角度的知识编写简单的电脑程序。
家长如何辅导孩子
由于英国学校不使用教材，家庭作业布置得相对较少，很多家长想在家里辅导孩子数学但却感觉无从下手。作为老师我想给各位家长一些建议：
首先要了解孩子在学校的学习内容。学校每个学期初都会给家长发一份newsletter/curriculum letter，主要是介绍这个学期学生将要学习的课程内容，所以家长们要仔细阅读。家长可以问问老师是否能给一份学校的Calculation Policy，通过Calculation Policy家长可以了解学校所教授的计算方法和解题技巧，家长在家辅导孩子的时候最好用学校所教授计算方法。
英国某小学的calculation policy
家长还可以上网下载一份National Curriculum in England(英格兰教学大纲)，教学大纲里列出了每个学龄段孩子应该掌握的知识点和技能。
其次，要充分利用家长会与老师1对1的谈话机会。一般开家长会的时候，老师会把学生做的各科的课堂练习摆在教室外面给家长们看。如果时间允许，建议家长们可以提前半个小时到学校，把孩子做的课堂练习好好看一看，把孩子掌握得不好的，经常犯错误的地方记下来或者用手机拍下来，回到家后可以加以辅导。如果您的孩子在上二年级或者六年级，老师应该会给孩子们做一些SAT的模拟题，这些模拟题一般不会让学生带回家，但家长可以要求老师给您看一下，通过看孩子做的模拟卷子不但可以了解SAT的题型还可以看到孩子做错的题目找出学习中的薄弱环节。除此之外，在辅导孩子的时候要遵循将抽象的数学概念形象化的原则。家长辅导孩子数学常犯的毛病是觉得自己认为简单的东西对于孩子来说也是简单的。比如在做一些简单的应用题的时候，孩子们常会不知道用哪种运算解题。这些题目对于大人来说是简单得不能再简单，但是对于刚学四则运算的孩子来说却是难题。所以家长应该要有耐心，可以用孩子在生活上的经历打比方或者用一些教具帮孩子理解。另外，有些家长不知道一些数学术语英文怎么说，这里推荐两本参考书，一本是《How to be good at maths》，另一本是CGP系列的数学辅导书。
最后也是很重要的一点，要在生活中让孩子运用学到的数学知识。数学在生活中无处不在，家长要做有心人，随时让自己的孩子动脑筋。比如去超市买菜就是一个很好的练习机会。年纪小的孩子家长可以让孩子给你拿一定数量的水果蔬菜，例如6个苹果，8个土豆等等，或者让孩子给你读价格牌，读果汁鲜奶瓶子上的容量。年纪大一点的孩子可以让他算总额，最后看看和收银机算出来的一不一样等等。
National Curriculum in England：
https://www.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/335158/PRIMARY_national_curriculum_-_Mathematics_220714.pdf
