动量守恒定律
1如图所示站在车上的人用锤子连续敲打小车初始时人车锤子都静止假设水平地面光滑关于这一物理过程下列说法正确的是
A连续敲打可使小车持续向右运动
B人车和锤子组成的系统机械能守恒
C当锤子速度方向竖直向下时人和车水平方向的总动量为零
D人车和锤子组成的系统动量守恒
2多选如图所示一质量
M
20kg的长木板
B
放在光滑水平地面上在其右端放一个质量
m
10kg的小物块
A
分别给
A
和
B
一大小均为30ms方向相反的初速度使
A
开始向左运动
B
开始向右运动物块
A
始终没有滑离木板
B
下列说法正确的是
A
A
B
共速时的速度大小为1ms
B在小物块
A
做加速运动的时间内木板
B
速度大小可能是2ms
C从
A
开始运动到
A
B
共速的过程中木板
B
对小物块
A
的水平冲量大小为2Ns
D从
A
开始运动到
A
B
共速的过程中小物块
A
对木板
B
的水平冲量方向向左
3
甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动已知它们的动量分别是
p
1
5kgms
p
2
7kgms甲从后面追上乙并发生碰撞碰后乙球的动量变为10kgms则两球质量
m
1
与
m
2
间的关系可能是
A
m
1
m
2
B2
m
1
m
2
C4
m
1
m
2
D6
m
1
m
2
1下列叙述的情况中系统动量不守恒的是
A如图甲所示小车停在光滑水平面上车上的人在车上走动时人与车组成的系统
B如图乙所示子弹射入放在光滑水平面上的木块中子弹与木块组成的系统
C子弹射入紧靠墙角的木块中子弹与木块组成的系统
D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
2
A
球的质量是
m
B
球的质量是2
m
它们在光滑的水平面上以相同的动量运动
B
在前
A
在后发生正碰后
A
球仍朝原方向运动但其速率是原来的一半碰后两球的速率比
v
A
v
B
为
A12B13C21D23
3多选半径相等的两个小球
A
和
B
在光滑水平面上沿同一直线相向运动若
A
球的质量大于
B
球的质量发生弹性碰撞前两球的动能相等碰撞后两球的运动状态可能是
A
A
球的速度为零
B
球的速度不为零
B
B
球的速度为零
A
球的速度不为零
C两球的速度均不为零
D两球的速度方向均与原方向相反两球的动能仍相等
4多选如图所示在光滑水平面上有静止物体
A
和
B
物体
A
的质量是
B
的2倍两物体中间有用细绳捆绑的水平压缩轻弹簧弹簧和物体不栓接当把绳剪开以后任何瞬间下列说法正确的是
A
A
的速率是
B
的速率的一半
B
A
的动量是
B
的动量的两倍
C
A
B
所受的力大小相等
D
A
B
组成的系统的总动量不为0
5如图所示将一质量为
m
的小球从放置在光滑水平地面上质量为
M
的光滑半圆形槽的槽口
A
点由静止释放经过最低点
B
运动到
C
点下列说法中正确的是
A从
A
B
半圆形槽运动的位移一定大于小球在水平方向上运动的位移
B从
B
C
半圆形槽和小球组成的系统动量守恒
C从
A
B
C
C
点可能是小球运动的最高点
D小球最终在半圆形槽内作往复运动
6如图所示一个质量为
m
的物块
A
与另一个质量为2
m
的物块
B
发生正碰碰后
B
物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失已知物块
B
与地面间的动摩擦因数为01与沙坑的距离为05m
g
取10ms
2
物块可视为质点则
A
碰撞前瞬间的速度为
A05msB10msC15msD20ms
7多选在2018年世界斯诺克国际锦标赛中中国选手丁俊晖把质量为
m
的白球以5
v
的速度推出与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰碰撞后黄球的速度为3
v
运动方向与白球碰前的运动方向相同若不计球与桌面间的摩擦则
A碰后瞬间白球的速度为2
v
B两球之间的碰撞属于弹性碰撞
C白球对黄球的冲量大小为3
mv
D两球碰撞过程中系统能量不守恒
8某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据得到如图所示的位移时间图像图中的线段
a
b
c
分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块和它们发生正碰后结合体的位移变化关系已知相互作用时间极短由图像给出的信息可知
A碰前滑块与滑块速度大小之比为72
B碰前滑块的动量大小比滑块的动量大小大
C碰前滑块的动能比滑块的动能小
D滑块的质量是滑块的质量的
9一质量为
M
的航天器正以速度
v
0
在太空中飞行某一时刻航天器接到加速的指令后发动机瞬间向后喷出一定质量的气体气体喷出时速度大小为
v
1
加速后航天器的速度大小为
v
2
则喷出气体的质量
m
为
A
m
M
B
m
M
C
m
M
D
m
M
10多选如图所示在粗糙水平面上用水平轻绳相连的两个相同的物体
A
B
质量均为
m
在水平恒力
F
作用下以速度
v
做匀速运动在
t
0时轻绳断开
A
在
F
作用下继续前进则下列说法正确的是
A
t
0至
t
时间内
A
B
的总动量守恒
B
t
至
t
时间内
A
B
的总动量守恒
C
t
时
A
的动量为2
mv
D
t
时
A
的动量为4
mv
11如图所示小球
A
和小球
B
位于同一竖直线上小球
A
距水平地面的高度为
H
06m小球
B
到水平地面的距离为
h
02m同时由静止释放两球设
B
和地面为弹性碰撞两球碰撞后
B
球速度为0小球
A
的质量为
m
小球
B
的质量为5
m
重力加速度大小
g
取10ms
2
忽略小球的直径空气阻力及碰撞时间小球所受重力远小于碰撞力以地面为参考面两球第一次碰撞后小球
A
能到达的高度为
A16mB082mC06mD035m
12汽车
A
在水平冰雪路面上行驶驾驶员发现其正前方停有汽车
B
立即采取制动措施但仍然撞上了汽车
B
两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示碰撞后
B
车向前滑动了45m
A
车向前滑动了20m已知
A
和
B
的质量分别为2010
3
kg和1510
3
kg两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为010两车碰撞时间极短在碰撞后车轮均没有滚动重力加速度大小
g
10ms
2
求
1碰撞后的瞬间
B
车速度的大小
2碰撞前的瞬间
A
车速度的大小
答案与解析
1
答案
C
解析
人车和锤子整体看作一个处在光滑水平地面上的系统水平方向上所受合外力为零故水平方向上动量守恒总动量始终为零当锤子有相对大地向左的速度时车有向右的速度当锤子有相对大地向右的速度时车有向左的速度故车做往复运动故A错误锤子击打小车时发生的不是完全弹性碰撞系统机械能有损耗故B错误锤子的速度竖直向下时没有水平方向速度因为水平方向总动量恒为零故人和车水平方向的总动量也为零故C正确人车和锤子在水平方向上动量守恒因为锤子会有竖直方向的加速度故锤子竖直方向上合外力不为零竖直动量不守恒系统总动量不守恒故D错误
2
答案
AD
解析
取水平向右为正方向根据动量守恒定律得
Mv
mv
M
m
v
共
解得
v
共
1msA正确小物块向左减速到速度为零时设长木板速度大小为
v
1
根据动量守恒定律
Mv
mv
Mv
1
解得
v
1
15ms当小物块反向加速的过程中木板继续减速木板的速度必然小于15msB错误根据动量定理
A
B
相互作用的过程中木板
B
对小物块
A
的平均冲量大小为
I
mv
共
mv
4Ns故C错误根据动量定理
A
对
B
的水平冲量
I
Mv
共
Mv
4Ns负号代表与正方向相反即向左故D正确
3
答案
C
解析
甲乙两球在碰撞过程中动量守恒所以有
p
1
p
2
p
1
p
2
得
p
1
2kgms由于在碰撞过程中系统的机械能不会增加所以有
得
m
1
m
2
因为题目给出物理情景是甲从后面追上乙要符合这一物理情景就必须有
即
m
1
m
B
可知
p
A
p
B
又因两球相向运动总动量沿
A
球运动方向由动量守恒可知碰后
A
球速度为零时
B
球碰后一定反向运动不会出现
B
球速度为零的情况AC正确B错误若碰后均与原来反向且两球动能仍相等则碰后的总动量与碰前反向与系统动量守恒相违选项D错误
4
答案
AC
解析
取向左为正方向根据系统的动量守恒得
m
A
v
A
m
B
v
B
0因为
m
A
2
m
B
所以
v
A
05
v
B
故A正确由动量守恒得
m
A
v
A
m
B
v
B
0所以
A
的动量与
B
的动量大小相等方向相反故B错误
A
B
受到的力等于弹簧的弹力大小相等故C正确
A
B
和弹簧组成的系统合外力为零系统的总动量守恒保持为零故D错误故选AC
5
答案
D
解析
小球与半圆形槽水平方向动量守恒
mv
1
Mv
2
则
mv
1
t
Mv
2
t
mx
1
Mx
2
如果
m
x
2
故A错误从
B
C
半圆形槽和小球组成的系统水平方向受外力为零水平方向动量守恒故B错误从
A
B
C
机械能守恒小球到达最高点
C
时速度为零
C
点与
A
点等高故C错误小球从最高点
C
滑下运动到左边最高点
A
时速度又减到零如此反复故D正确
6
答案
C
解析
碰后物块
B
做匀减速直线运动由动能定理有
2
mgx
0
2
mv
2
2
得
v
2
1ms
A
与
B
碰撞过程中动量守恒机械能守恒则有
mv
0
mv
1
2
mv
2
mv
0
2
mv
1
2
2
mv
2
2
解得
v
0
15ms则选项C正确
7
答案
AC
解析
由动量守恒定律可知相同质量的白球与黄球发生对心正碰碰后瞬间白球的速度为2
v
故A正确碰前的动能为
m
5
v
2
mv
2
碰后的动能为
m
3
v
2
m
2
v
2
mv
2
两球之间的碰撞不属于弹性碰撞故B错误由动量定理白球对黄球的冲量
I
大小就等于黄球动量的变化
p
p
3
mv
03
mv
故C正确两球碰撞过程中系统能量守恒损失的动能以其他形式释放故D错误
8
答案
D
解析
根据
x
t
图像的斜率等于速度可知碰前滑块速度为
v
1
2ms滑块的速度为
v
2
08ms则碰前速度大小之比为52故选项A错误碰撞前后系统动量守恒碰撞前滑块的动量为负滑块的动量为正由于碰撞后总动量为正故碰撞前总动量也为正故碰撞前滑块的动量大小比滑块的小故选项B错误碰撞后的共同速度为
v
04ms根据动量守恒定律有
m
1
v
1
m
2
v
2
m
1
m
2
v
解得
m
2
6
m
1
由动能的表达式可知
m
1
v
1
2
m
2
v
2
2
故选项C错误D正确
9
答案
C
解析
规定航天器的速度方向为正方向由动量守恒定律可得
Mv
0
M
m
v
2
mv
1
解得
m
M
故C正确
10
答案
AC
解析
在
B
停止运动前
A
B
的合外力为零总动量守恒在
B
停止运动后
A
B
的合外力不为零总动量不守恒设
A
B
所受的滑动摩擦力大小均为
f
系统匀速运动时有
F
2
f
得
f
轻绳断开后对
B
取向右为正方向由动量定理得
ft
0
mv
联立得
t
即
t
时
B
停止运动在
B
停止运动前即在
t
0至
t
时间内
A
B
系统的合外力为零总动量守恒故A正确
t
至
t
时间内
B
停止运动
A
做匀加速运动系统的合外力不为零则系统的总动量不守恒故B错误
t
时取向右为正方向由系统的动量守恒得2
mv
p
A
0得
A
的动量
p
A
2
mv
故C正确
t
时对
A
由动量定理得
p
A
2
mv
解得
A
的动量
p
A
3
mv
故D错误
11
答案
D
解析
B
球落地时的速度大小为
v
1
ms2ms此时
A
球的速度大小也为2ms设
B
球撞地后上升
t
时间与
a
球相撞则有
H
h
得
t
01s两球相撞前瞬间
A
球的速度为
v
A
v
1
gt
3ms
B
球的速度为
v
B
v
1
gt
1ms对于碰撞过程取向上为正方向由动量守恒定律得5
mv
B
mv
A
mv
A
解得
v
A
2ms两球第一次碰撞后小球
A
能上升的最大高度
h
02m两球碰撞处离地高度
h
v
1
t
gt
2
201m
1001
2
m015m所以两球第一次碰撞后小球
A
能到达的高度为
H
h
h
035m
12
解析
1设
B
车的质量为
m
B
碰后加速度大小为
a
B
根据牛顿第二定律有
m
B
g
m
B
a
B
式中
是汽车与路面间的动摩擦因数
设碰撞后瞬间
B
车速度的大小为
v
B
碰撞后滑行的距离为
s
B
由运动学公式有
v
B
2
2
a
B
s
B
联立式并利用题给数据得
v
B
30ms
2设
A
车的质量为
m
A
碰后加速度大小为
a
A
根据牛顿第二定律有
m
A
g
m
A
a
A
设碰撞后瞬间
A
车速度的大小为
v
A
碰撞后滑行的距离为
s
A
由运动学公式有
v
A
2
2
a
A
s
A
设碰撞前的瞬间
A
车速度的大小为
v
A
两车在碰撞过程中动量守恒有
m
A
v
A
m
A
v
A
m
B
v
B
联立式并利用题给数据得
v
A
43ms
8
